ANGULOS

¿Qué es un ángulo y su notación? 

Son dos rayos cualesquiera que determinan dos regiones del plano. 

Su notación: Para nombrar los ángulos, utilizaremos los símbolos <abc y <xyz. Podemos además nombrarlos mediante una letra griega o con un numero que se coloca dentro del ángulo. También se puede nombrar por la letra que represente al vértice. 
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¿Cómo pueden ser los ángulos? Definir cada uno. 

Nulos: Si su medida es Cero. 

Ej. 

Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0° y 90°. 

Ej. 

Rectos: si su medida es 90°. 

Ej. 

Obtusos: Si su medida esta comprendida entre 90° y 180°. 

Ej. 

Llanos: Si su medida es 180°. 

Ej. 

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¿Cuál es el instrumento para medir un ángulo y en que consiste? El transportador en el cual consiste en un semicírculo dividido en unidades que van desde 0 hasta 180. Cada una de estas medidas es un grado (1°) sexagesimal y todas las medidas que se tomen con este instrumento corresponden al sistema sexagesimal. 
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Operaciones con ángulos. (suma y resta) 

o 

Suma de Ángulos 

La suma de dos Angulo, <ABC y <DBE es otro ángulo <ABE tal que: m <ABE = m <ABC + m <DBE. 

Ej. 

Un ángulo mide 49° 38´45” y otro 31° 54´18”. ¿Cuánto mide la suma de estos ángulos? 

49° 38´ 45” 

31° 54´ 18” 

La suma buscada es 81° 33' 3”. 

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Resta de Ángulos 

La resta de un ángulo, <MBN, de otro <ABC de mayor medida, es otro ángulo, <NBC, tal que: m <NBC = m <ABC - m <MBN. 

Ej. 

Un ángulo mide 50° 17' 33” y otro 25° 35' 14”. ¿Cuánto mide la diferencia de estos ángulos? 

50° 17' 33” 

- 25° 35' 14” 

La diferencia buscada es de 24° 42' 19”. 
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¿Qué es la medida de un ángulo? 

Es el numero de grados que hay en dicho ángulo. 
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¿Qué es la bisectriz de un ángulo y como se halla? Su gráfico. Es el rayo que lo divide en dos ángulos de igual medida. 
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Clases de ángulos en termino de sus medidas y definir cada uno. 

Par Lineal: 

Es cuando dos ángulos son consecutivos y los lados no comunes son dos rayos opuestos. 

Ángulos Suplementarios: 

Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°. 

Ángulos Rectos: 

Si los dos ángulos que forman un Par Lineal, tienen la misma medida, entonces cada uno de esos ángulos es recto. 

Ángulos Complementarios: 

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°. 

Ángulo Agudo: 

Es el ángulo cuya medida es un número mayor que 0 y menor que 90°. 

Ángulo Obtuso: 

Es el ángulo cuya medida es un numero mayor que 90° y menor que 180°. 
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¿Qué son ángulos congruentes? 

Es cuando dos ángulos tienen la misma medida y su símbolo es: ". 
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¿Qué son ángulos opuesto por el vértice? (gráfico) Ej. 

Dos ángulos son opuesto por el vértice si sus lados forman dos pares de rayos opuestos. 

Ej. 

c b 

1 2 

0 

a d 

10. Clasificación de los triángulos por sus lados, definir cada uno y sus gráficas.